François-Xavier Richter est un compositeur morave, né à Holešov dans l'empire des Habsbourg le 1er décembre 1709 et mort à Strasbourg le 12 septembre 1789. Il est l'un des représentants importants de l'École de Mannheim.
On sait peu de choses de sa jeunesse et ses origines sont incertaines. Il reçut probablement une éducation musicale complète sous la direction de Johann Joseph Fux à Vienne.
De 1740 jusqu'à 1747, il fut vice-maître de chapelle au service du Prince-Abbé Anselme de Reichlin-Meldegg à Kempten dans l'Allgäu, en Bavière. Pendant ce temps, six de ses 69 symphonies furent publiées à Paris.
Après 1747, comme compositeur et baryton, il fit partie de la célèbre chapelle de Cour de Mannheim auprès du Prince-Electeur Charles-Théodore. Marpurg l'a inclus comme deuxième violon dans l'orchestre de la Cour. Il n'y a pas d'autres références contemporaines à des fonctions d'instrumentiste qu'il aurait exercées.
Il écrivit un Traité d'harmonie et de composition, traduit et publié à Paris en 1804, et entreprit un certain nombre de tournées de concert, d'abord à la Cour d'Oettingen-Wallerstein (1754) puis en France, aux Pays-Bas et en Angleterre. En 1768, l'électeur le nomma compositeur de la chambre princière.
En 1769, il succéda à Joseph Garnier comme maître de chapelle de la cathédrale Notre-Dame de Strasbourg, où il eut comme assistant, et seulement à partir de 1783 (74 ans), Ignace Pleyel, le célèbre élève de Joseph Haydn qui allait lui succéder. Le poste fut convoité par rien moins que Mozart, qui rencontra Richter à Strasbourg en 1778, après son séjour parisien. Mozart a de l'admiration pour le compositeur, même s'il n'en oublie pas de rappeler son addiction à l'alcool.
Dans ses compositions, des marques du style baroque s'associent à des éléments galants : « Je suis obligé de le faire, écrivit-il à un de ses amis, autrement les gens ne vont plus à l'église ».
Richter fait partie de ces maîtres de l'École de Mannheim qui ont eu leur importance pour les débuts de la symphonie. Sa musique « montre la voie qui va de la sonate baroque en trio aux précurseurs immédiats du quatuor à cordes classique ». Parmi ses élèves, on peut mentionner Carl Stamitz (qui épousera sa fille Marie Anne Françoise Xavière), František Xaver Pokorný, Joseph Martin Kraus (1756-92), Sébastien Demar et Ferdinand Fränzl.
