Concertiste aussi, il s'est surtout taillé une réputation en tant qu'accompagnateur, au concert comme au disque (Teldec, Erato, Deutsche Grammophon).
Né en 1964 dans une famille de musiciens, Alexander Markovich est entré à l'école Gnessin de Moscou à l'âge de 6 ans. À 13 ans, il glanait déjà le 1er Prix du Concours pour les Jeunes organisé par la radio à Prague.
Il a étudié le piano et la direction d'orchestre au conservatoire de Moscou.
En 1990, il partait vivre en Israël et devenait citoyen israélien.
Il a accompagné les plus grands parmi lesquels on compte David Garrett, Vadim Repin, Maxim Vengerov, Sergey Nakaryakov, Julian Rachlin, Ida Haendel, Gérard Causse,... dans les plus grandes salles de Detroit à Munich et de Moscou à Buenos Aires.