Né en 1964 dans une famille de musiciens, Alexander Markovich est entré à l'école Gnessin de Moscou à l'âge de 6 ans. À 13 ans, il glanait déjà le 1er Prix du Concours pour les Jeunes organisé par la radio à Prague.
Il a étudié le piano et la direction d'orchestre au conservatoire de Moscou.
En 1990, il partait vivre en Israël et devenait citoyen israélien.
Il a accompagné les plus grands parmi lesquels on compte David Garrett, Vadim Repin, Maxim Vengerov, Sergey Nakaryakov, Julian Rachlin, Ida Haendel, Gérard Causse,... dans les plus grandes salles de Detroit à Munich et de Moscou à Buenos Aires.