David Oistrakh est considéré comme le plus grand violoniste soviétique de la seconde moitié du XXe siècle. Les enregistrements qu'il a laissés englobent presque l'intégralité du répertoire « classique » de violon jusqu'à Prokofiev et Bartok.
Ses études de violon commencèrent en 1913 avec Pyotr Stolyarsky. Peu après, il entra officiellement dans la classe de Stolyarsky au Conservatoire d'Odessa, dont il sortit diplômé en 1926, après avoir joué le Concerto pour violon No. 1 de Prokofiev. Ses performances du Concerto de Glazunov à Odessa et Kiev lui donnèrent l'assurance suffisante pour aller à Moscou. Il y fit ses débuts en 1929, mais l'événement ne fut pas du tout remarqué. Cependant, en 1934, après plusieurs années patiemment utilisée à affiner son art, il fut invité à entrer au Conservatoire de Moscou comme professeur, à plein-temps à partir de 1939.
Pendant ce temps, David Oistrakh gagnait en notoriété dans l'univers des concours : il remporta le Concours Inter-Ukraine en 1930, et Inter-Soviétique trois ans plus tard. En 1935, il gagna le second prix au Concours Wieniawski. En 1937, le gouvernement soviétique envoya le violoniste au Concours Yasÿe, où il remporta le premier prix.
Après cette victoire à Bruxelles, les compositeurs soviétiques commencèrent à prêter attention à leur jeune compatriote, et lui permirent de travailler aux côtés de Miaskovsky et de Khachaturian dans leurs concertos, respectivement en 1939 et 1940. De plus, son amitié pour Chostakovich poussa le compositeur à écrire deux concertos pour violon. Le premier concerto fut créé par Oistrakh lui-même lors de ses triomphants débuts américains en 1955. Pendant les années 1940, le planning de concerts chargé de David Oistrakh le mena dans toute l'URSS, mais il dut attendre les années 1950 et le relatif apaisement de tensions politiques pour se lancer dans sa carrière internationale, et être accueilli dans les capitales du bloc ouest.
Les dernières décennies de sa vie furent consacrées à maintenir le plus haut niveau d'excellence tout au long de son épuisant emploi du temps de tournées (il se rendit six fois aux États-Unis dans les années 1960), et il se lança dans une carrière parallèle de chef d'orchestre, courte mais couronnée de succès. Il mourut soudainement à Amsterdam en 1974, pendant un cycle de concerts dédié à Brahms, au cours duquel il jouait et dirigeait.
Tout au long de sa carrière, David Oistrakh fut loué pour sa personnalité honnête et chaleureuse ; il entretenait des relations très proches avec les plus grands musiciens de son époque. Sa technique violonistique était sans défaut, car il n'admettait jamais que des problèmes physiques ne l'empêchent de dominer ses performances musicales. Il exigeait constamment -de lui-même et de la part de ses élèves- une maîtrise, une intelligence et une émotion musicales équilibrées, quel que soit le style de jeu ou de musique. David Oistrakh pensait que l'essence d'un violoniste était communiquée par une utilisation intelligente et subtile de l'archet, et pas uniquement par l'utilisation excessive d'un vibrato expressif. A cette fin, il développa une technique du bras droit remarquablement flexible, détendue et capable de produire toute une palette de nuances aussi bien délicates que capables de produire un son large et résonnant.
En tant que professeur, David Oistrakh soutenait qu'un professeur ne devait pas faire plus que le nécessaire afin de guider l'élève vers ses propres solutions face à ses problèmes techniques ou d'interprétation. Il jouait rarement pendant ses cours, craignant de distraire l'élève et de l'empêcher de développer une approche individuelle à la musique. Peut-être que l'une des preuves les plus évidentes du don pour l'enseignement d'Oistrakh est qu'il apprit autant que ses élèves pendant les leçons qu'il leur donnait.
